AP statistics

课程定位：AP统计学（AP Statistics）是一门大学预科课程，旨在培养学生通过数据分析和统计推断解决实际问题的能力。课程强调统计思维而非纯数学计算，适合对社会科学、科学研究或数据分析感兴趣的学生。

核心内容

1. 数据探索与分析（20-30%）
   • 学习利用图表（箱线图、直方图、散点图）描述数据分布。
   • 掌握中心趋势（均值、中位数）与离散程度（标准差、IQR）的计算与解释。
   • 理解相关性（$r$值）与回归分析的基本原理。
2. 抽样与实验设计（10-15%）
   • 区分观察性研究与实验研究。
   • 设计随机抽样方法（分层、整群抽样）和随机化对照实验。
   • 识别实验中的偏差（如无应答偏差、混淆变量）。
3. 概率与概率分布（20-30%）
   • 计算条件概率、独立事件概率及贝叶斯定理。
   • 掌握关键分布：二项分布、几何分布、正态分布。
   • 利用概率模型预测随机事件结果。
4. 统计推断（30-40%）
   • 构建与解释置信区间（Z/T分布）。
   • 执行假设检验（比例检验、均值检验、卡方检验）。
   • 理解P值的意义及统计结论的局限性。

课程特点

• 强调应用场景：通过真实案例（如民意调查、医学实验、环境研究）学习统计工具。
• 统计思维培养：
  • 区分“统计显著性”与“实际意义”。
  • 批判性评估数据结论的可靠性（如样本代表性、实验设计缺陷）。
• 工具使用：熟练操作图形计算器（如TI-84）进行统计计算与模拟。

考试形式

适合学生

• 未来专业方向：社会科学、经济学、心理学、公共卫生、数据科学等。
• 能力需求：逻辑推理能力、图表解读能力、基础代数运算能力。

学习目标

• 知识层面：掌握数据收集、分析和推断的核心方法论。
• 技能层面：
  • 用统计语言清晰解释结论（如“95%置信区间意味着…”）。
  • 设计无偏的实验和抽样方案。
• 思维层面：形成基于证据的决策思维，警惕数据误导。

课程价值：
AP统计学不仅为大学学分考试做准备，更培养现代社会公民必备的“数据素养”——在信息洪流中理性分析、去伪存真的能力。